Autori: Gavriil PALTINEANU
Titlu: Analiza matematica - Calcul diferential
Editura AGIR, Bucureşti, 2002

Cuprins

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE       9
1.1. Numere reale           9
1.2. Şiruri de numere reale (complemente)       16
1.3. Dreapta încheiată. Limitele extreme ale unui şir      21
1.4. Serii numerice convergente şi divergente      25
1.5. Serii cu termeni pozitivi         27
1.6. Criterii de convergenţă pentru serii cu termeni oarecare     39
1.7. Calculul aproximativ al sumei unor serii      41
1.8. Serii absolut convergente         44
1.9. Operaţii cu serii convergente         47

2. ŞIRURI ŞI SERII DE FUNCŢII REALE       . 49
2.1. Convergentă simplă (punctuală) şi convergenţă uniformă    49
2.2. Formula Taylor            60
2.3. Serii Taylor şi Mac Laurin         66
2.4. Serii de puteri           71

3. SPAŢII METRICE. SPAŢII NORMATE. SPAŢII HILBERT    79
3.1. Spaţii metrice. Principiul contracţiei        79
3.2. Spaţii normate           87
3.3. Spaţii Hilbert           88
3.4. Serii în spaţii normate          92
3.5. Funcţii elementare Formulele lui Euler        96
3.6. Funcţii de matrice           99
3.7. Elemente de topologie în n         102
3.8. Limite de funcţii           112
3.9. Funcţii continue           118
3.10. Proprietăţile funcţiilor continue pe mulţimi compacte şi conexe   122

4. CALCULUL DIFERENŢIAL AL FUNCŢIILOR DE MAI MULTE VARIABILE            128
4.1. Derivate parţiale Diferenţiabilitate        128
4.2. Diferenţiabilitatea funcţiilor vectoriale. Matrice iacobiene    136
4.3. Diferenţiabilitatea funcţiilor compuse        138
4.4. Diferenţiala de ordinul întâi şi invarianţa formei sale     142
4.5. Derivate parţiale de ordin superior. Diferenţiale de ordin superior   144
4.6. Derivatele parţiale de ordinul doi ale funcţiilor compuse de două variabile            150
4.7. Formula Taylor. Extremele funcţiilor de mai multe variabile   152
4.8. Teorema de inversiune locală         158
4.9. Transformări regulate          162
4.10. Funcţii implicite          165
4.11. Funcţii dependente şi independente       170
4.12. Extreme cu legături          175
4.13. Schimbări de variabile          180
4.14. Elemente de teoria câmpurilor        182
 
BIBLIOGRAFIE            188

Download link: Gavriil PALTINEANU - Analiza matematica - Calcul diferential

Categoria: Matematica

Cuvinte cheie:

Adaugat in: Apr 19, 2011

Vizualizari: 2928